Коэффициент корреляции - показатель, характеризующий силу статистической связи двумя или несколькими случайными величинами.
Значения коэффициента корреляции всегда расположены в диапазоне от -1 до 1 и интерпретируются следующим образом:
-
если коэффициент корреляции близок к 1, то между переменными наблюдается положительная корреляция. Иными словами, отмечается высокая степень связи между переменными. В данном случае, если значения переменной x будут возрастать, то и выходная переменная также будет увеличиваться;
-
если коэффициент корреляции близок к -1, это означает, что между переменными имеет место сильная отрицательная корреляция. Иными словами, поведение выходной переменной будет противоположным поведению входной. Если значение x будет возрастать, то y будет уменьшаться, и наоборот;
-
промежуточные значения, близкие к 0, будут указывать на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость. Иными словами, поведение переменной x не будет совсем (или почти совсем) влиять на поведение y (и наоборот).
Очевидно, что если корреляция между переменными высокая, то, зная поведение входной переменной, проще предсказать поведение выходной, и полученное предсказание будет точнее (говорят, что входная переменная хорошо «объясняет» выходную). Чем выше корреляция наблюдается между переменными, тем очевиднее связь между ними, например, взаимозависимость между ростом и весом людей.
Согласно распространенным оценкам, коэффициент корреляции считается высоким (значимым), если он больше 0.7 (по модулю).
Рассмотрим несколько примеров, как можно использовать корреляцию в анализе футбольной статистики.
1. На примере английской Премьер лиги проанализируем связь между подачами в штрафную и угловыми. Логично предположить, что между данными показателями должна быть прямая связь (положительная корреляция), ведь чем больше команда сделает подач, тем большая вероятность, что мяч выйдет на угловой. Чтобы увидеть коэффициенты корреляции команд, откроем вкладку Отношения и выберем нужные показатели (корреляция находится в 3 последних столбцах):
Действительно, как видно из скриншота, все команды имеют положительный коэффициент корреляции между подачами и угловыми, но если у Норвича данный коэффициент равняется 0.88, то у Саутгэмптона он только 0.54. То есть, если мы предполагаем, что Норвич в предстоящем матче будет иметь много подач в штрафную (например из-за присутствия в складе сильных фланговых игроков или высоких форвардов), то количество угловых команды тоже должно быть большим.
Дата публикации:
11/06/2024
16/12/2019
